Volume d'une pyramide (2)

Les performances de nos étudiants restent un sujet d'interrogation sans fin. Je le vois bien aux commentaires qui ont fait suite au billet d'hier, le numéro 1 de la série "Volume d'une pyramide" (je vais peut-être conserver le titre générique pour les billets ultérieurs consacrés au même sujet). Eh bien oui, des élèves de 1ère année d'école d'ingénieurs ne savent pas déterminer une équation de droite.

Ce n'est pas nouveau; l'année dernière, je faisais déjà état de ce genre de chose dans les pages de ce blog. C'est  d'ailleurs une des raisons pour lesquelles j'ai mis en place le contrôle continu: au moins, ça force les gens à revenir sur les notions de base qu'autrement ils négligeraient de réviser (ou de ré-apprendre!). Et ça les motive en leur montrant que, pour peu qu'on se donne un minimum de mal, il est très facile de faire monter leur moyenne d'un nombre de points intéressant...

A Pablo et Tom qui s'épatent de l'incroyable, je ne peux que confirmer la triste vérité: oui, les 25% sur l'équation de droite sont tout à fait réels; et tout à fait représentatifs aussi. Et j'ajoute les infos suivantes: il y a 2 ans, fatigué de donner un cours de méthodes numériques à une promotion de lémuriens (je fais allusion à la taille et à la fixité des globes oculaires qui suivaient la reproduction des dérivées partielles au tableau), j'ai procédé au même genre de contrôle inopiné - mais c'était en milieu de 2ème année d'école (Bac+4 cette fois). Le résultat, c'est qu'à Bac+4, ils n'étaient que 4 sur 45 à connaître la formule du volume d'un cône. J'ai aussitôt procédé au test sur les étudiants de Bac+3, et le résultat a été le même, à 2% près.

Pourquoi alors ai-je obtenu de bons résultats cette année sur la formule du volume de la pyramide? Tout simplement parce qu'entretemps, je me suis retroussé les manches et que j'ai pondu un aide-mémoire de 20 pages  où figurait la formule du volume de la pyramide; et que j'ai dit aux étudiants qu'ils devaient savoir ce genre de formule par coeur. Pourquoi ai-je obtenu des résultats ausssi lamentables avec l'équation de droite? Parce que, si la forme générale de l'équation de droite figurait bien dans l'aide-mémoire, la méthode pour la déterminer n'était pas indiquée!

Et comment se fait-il, demande Tom, que le calcul d'un gradient (qui fait appel à des notions de géométrie différentielle, a priori bien plus ardues que le pauvre Thalès requis par l'équation de droite), ait été réussi à 80% ? C'est simple: pour le gradient, il suffit d'appliquer la formule, alors que pour l'équation de droite, il aurait fallu connaître la méthode. De plus, le gradient a été vu il y a 10 jours, alors que l'équation de droite a été vue il y a 5 ans. Et probablement n'a-t-elle pas été contrôlée depuis; car notre beau système éducatif, dont on se demande parfois s'il ne flirterait pas de façon incestueuse avec le knowledge management, entretient visiblement la croyance ridicule qu'une fois une notion vue, elle est emmagasinée, digérée et rangée un peu comme des packs de lait stérilisés sur les rayonnages de Carrefour (WalMart pour ceux qui vivent aux States). En somme, la connaissance est assimilée à un objet matériel standard - cubique de préférence, afin de mieux pouvoir l'empiler et en caser un maximum dans le moins d'espace possible.

Alors oui, bien sûr, nous formons des ingénieurs qui savent utiliser des logiciels de simulation d'écoulements où des divergences, des rotationnels et des gradients s'affrontent en régiment sur des maillages non structurés. Et pour cliquer, je vous garantis que ça sait cliquer; bien mieux que moi, et bien plus vite. Mais dès qu'il s'agit de calculer à la main une force de pression sur une porte d'écluse, il n'y a plus personne. Dans le même ordre d'idée, lors des TD, je fais plus rapidement les applications numériques de tête que les étudiants n'arrivent les faire avec leurs calculatrices; et en plus, ils se plantent la moitié du temps!

Le problème de fond dans tout cela? Le système éducatif du secondaire (et parfois aussi du primaire) a dévalorisé totalement la mémoire en tant qu'outil de travail. Pourquoi se fatiguer à "leur" faire apprendre des formules par coeur, nous dit-on, alors qu' "ils" peuvent les rentrer toutes dans la mémoire de la calculette autorisée aux épreuves du bac? (d'où d'ailleurs le formulaire A3  que l'on distribue à l'épreuve  de maths du Bac S option "maths"!) Pas la peine de se farcir la tête de formules que l'on peut de toute manière retrouver dans n'importe quel bouquin, n'est-ce pas?

Avec la perte de mémoire vient celle de la capacité de concentration et, surtout, d'analogie - l'aptitude à faire le lien entre des notions venant de domaines différents - un des moteurs les plus puissants de la machinerie intellectuelle. A la limite, que mes étudiants ne sachent plus établir une équation de droite ou de parabole m'importe assez peu. Ce qui m'inquiète beaucoup plus, c'est la perte de rigueur, de capacité de raisonnement et - surtout! - d'esprit critique que révèlent ces "pertes de connaissances" (pluriel intentionnel). Quand on n'a plus de mémoire, on n'est plus en mesure de confronter les informations, on n'est plus capable de déceler des contradictions éventuelles entre elles.

Alors, même si mon boulot est censé se limiter à leur enseigner la mécanique des fluides, il sera de toute manière inutile si je ne donne pas à mes étudiants un minimum d'outils de base. En parallèle avec la mécanique des fluides, on va retravailler les maths de la 3ème à la terminale, de même que la physique. Et si je n'avais pas a conviction que c'est un peu trop tard, je leur ferais apprendre des vers, mais il paraît que les capacités mémorielles sont à peu près fixées à la fin de l'adolescence, après soit-disant que c'est fini, ça n'évolue plus.

Ah, j'oubliais: après le contrôle continu d'hier, quelques étudiants sont venus m'expliquer qu'ils ne pouvaient pas décemment savoir retrouver l'équation de la droite, vu que la remise à niveau en maths n'avait pas encore abordé ce point précis...